授業コード 94206900 単位数 2
科目名 経営情報論研究Ⅰ クラス
履修期 前期授業 カリキュラム ＊下表参考
担当者 高濱　節子 配当年次 ＊下表参考
授業の題目 最適化理論と最適化アルゴリズム(Optimization Theory and its Algorithms)
学修の概要 　最適化問題に対する最適化アルゴリズムに関する数理的及び数値解析的研究を進める，
特に，線形最適化問題，ネットワーク最適化について，理論的アプローチによる最適化アルゴリズム，コンピューティングなど数値計算を中心にした最適化アルゴリズムの発展的話題を教育・研究する，
　なお，講義は報告･討論の双方向形式で行う，
学修の到達目標 線形最適化問題等に対する最適化アルゴリズムについて説明でき，利用することができる．
授業計画 第１回 ガイダンスと序論
学習内容と授業の実施方法について説明する．
第２回 線形計画(1)　線形計画法と線形計画モデル
・線形計画法とは何かについて学習する．
・線形計画モデルの事例について学習する．

・線形計画モデルの事例を収集することができる．
第３回 線形計画(2)　線形計画問題，基底解と最適解
・線形計画問題を定式化し，基底解と最適解について学習する．

・線形計画問題を定式化でき，基底解と最適解について説明できるようになる．
第４回 線形計画(3)　シンプレックス法
・シンプレックス法（線形計画問題の最適解に到達しようとする反復法）について学習する．

・シンプレックス法について，説明できるようになる．
第５回 線形計画(4)　シンプレックス表
・線形計画問題の最適解を求める探索法であるシンプレックス表の操作方法について学習する．

・シンプレックス表を使って，線形計画問題を解くことができるようになる．
第６回 線形計画(5)　シンプレックス法の演習
・与えられた線型モデルの事例を線形計画問題に定式化し，シンプレックス表を使って解くことができるようになる．
第７回 数理計画(6)　シンプレックス法の初期化(2段階法）
・シンプレックス法における初期解である実行可能解を先ず求め，得られた実行可能解を初期解としてシンプレックス法を用いる2段解法について学習する．
・2段解法を用いて，例題をの最適解を求める演習を行う．

与えられた線形計画問題を２段階法を使って使って解くことができるようになる
第８回 数理計画(7)　双対性
・線形計画問題の双対性について学習する．

・主問題に対する双対問題を定式化できるようになる．
第９回 数理計画(8)　内点法
・実行可能領域の内部を通って，最適解に収束する点列を作成する内点法について学習する．

・内点法について説明できるようになる．
第１０回 中間まとめ
・線形計画問題に対する解法について振り返る．
・シンプレックス法，2段解法，内点法を使って，線形計画問題を解く演習を行う．

・シンプレックス法，2段解法，内点法を使って，線形計画問題を解くことができるようになる．
第１１回 ネットワーク最適化(1)　ネットワーク計画モデル
・ネットワーク計画モデルとは何かについて学習する．

・ネットワーク計画モデルとは何かについて，説明できるようになる．
第１２回 ネットワーク最適化(2)　最大流問題とフロー増加法
・ネットワーク最適化問題の1つであるスタートノードからゴールノードへのフローを最大にする最大流問題に対する最適化手法の1つ「フロー増加法」について学習する．

・最大流問題問題とフロー増加法について説明できるようになる．
第１３回 ネットワーク最適化(3)　最大流問題とプリフロープッシュ法
・ネットワーク最適化問題の1つである最大流問題に対するもう1つの最適化手法「プリフロープッシュ法」について学習する．

・プリフロープッシュ法について説明できるようになる．
第１４回 ネットワーク最適化(4)　最小費用流問題と負閉路除去法
・スタートノードからゴールノードへのフローが一定の場合，費用の総和を最小化する最小費用流問題に対する最適化手法「負閉路除去法」について学習する．

・最小費用流問題と負閉路除去法について説明できるようになる．
第１５回 要点整理と振り返り・まとめ

・この授業で学習した線形計画問題に対する最適化手法について，説明できるようになる．
授業外学習の課題 第１回目の前に，このシラバスをよく読むこと．
事前学修（2時間程度）：
　・事前に次回講義範囲に対応するプリントを配布するので，必ずプリントを熟読しておくこと．
事後学修（2時間程度）：
・講義終了後，不明なところはないか見直すこと．
・特に，講義中に演習問題等が行われたときは，自宅で再度見直しをすること．
　もしも講義時間中に，演習問題が完了できなかったときは，次回までに必ず完了させること．

・第15回目が終了したら，まとめのプリント等を見直し，結局自分は何を学んだのか再確認をすること．
・中間まとめとして出題された課題を解答し，提出する．
履修上の注意事項 ・研究内容の性格上，一定水準の数学を用いる，線形代数・解析学・確率論等の基礎知識を有することが望ましい，
・予習・復習を欠かさないこと.

＊公認欠席制度の配慮内容は以下の通りです．
・公認欠席は欠席として扱いますが，単位認定要件または期末試験の受験要件には影響しないように配慮します．
成績評価の方法・基準 積極的な受講態度および講義内容の理解50％，演習課題50％から総合的に評価判断する．
テキスト 適宜プリントを配布する．
参考文献 適宜，授業中に紹介する．
主な関連科目 経営情報論研究Ⅱ
オフィスアワー及び
質問・相談への対応		 基本的には授業時間中に質問・相談を受け付けるが，時間外の質問・相談（レポートについての質問も含む）は，電子メールで対応する．オフィスアワーについては，初回授業で説明する．
■カリキュラム情報
所属 ナンバリングコード 適用入学年度 配当年次 身につく能力
知識・技能 思考力 判断力 表現力 協創力
経済科学研究科M経済情報専攻（Ｂ群） － 2022～2023 1･2 ○ ○ ○ - -
経済科学研究科M経済情報専攻（Ｂ群） 42500 2024～2024 1･2 ○ ○ ○ - -