| 授業コード | 90713400 | クラス | |
| 科目名 | 数理モデル解析研究Ⅰ | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 都築 寛 | 履修期 | 前期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 微分方程式序論 |
| 授業の概要 | 通常「方程式を解く」とは（実数・複素数とそれらに対する四則演算などで構成された）とある式を満たす変数（いわゆる未知変数）を求めることを指す。一方「微分方程式を解く」とは関数とそれらに対する「微分」で構成されたとある式を満たす「未知関数」を求めることを指す。 本講義では主に微分方程式論の基礎内容として，１階微分方程式の基本的解法，２階微分方程式の特性方程式による解法および関連する基礎概念を取り扱う。 なお，受講学生の修得科目の確認や相談に応じて内容を変更することがある。 |
| 学習の到達目標 | 微分方程式論の基礎概念が身につき，２階までの定型的な微分方程式を定式的に解けるようになる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 講義の概要・導入 |
| 第２回 | 初等関数・微分 微分計算ができるようになる。 |
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| 第３回 | 積分（１） 導入 基本的な積分計算ができるようになる。 |
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| 第４回 | 積分（２） 部分積分 部分積分ができるようになる。 |
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| 第５回 | 積分（３） 置換積分 置換積分ができるようになる。 |
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| 第６回 | 積分（４） 応用 有理関数の積分を，その式の形から適切な計算方法を導き出して計算できるようになる。 |
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| 第７回 | 微分方程式の基本概念（１） 導入 簡単な場合の微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第８回 | 微分方程式の基本概念（２） 発展 微分方程式に初期条件を与えた初期値問題が解けるようになる。 |
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| 第９回 | 変数分離形（１） 基本 「変数分離形」と呼ばれる形の微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第１０回 | 変数分離形（２） 応用 「同次形」と呼ばれる形の微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第１１回 | １階線形微分方程式（１） 基本 係数が定数の場合の１階線形微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第１２回 | １階線形微分方程式（２） 発展 係数が定数でない場合の１階線形微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第１３回 | 特性方程式（１） 基本 特性方程式を用いて２階線形微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第１４回 | 特性方程式（２） 発展 特性方程式を用いてｎ階線形微分方程式が解けるようになる。 |
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| 第１５回 | まとめ・レポート課題 |
| 授業外学習の課題 | 授業についてこれるよう適宜復習しておくこと（４時間程度）。 |
| 履修上の注意事項 | 基本的な微分・積分のやり方および行列の基礎概念を知っておくことが望ましい。 [公認欠席制度の配慮内容] 授業を公認欠席した場合、評価に影響がないよう配慮する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 以下を目安に総合的に評価する： ・受講態度（50%） ・期末課題（50%） |
| テキスト | 特に指定しない。 |
| 参考文献 | 必要に応じて授業中に紹介する。 |
| 主な関連科目 | 数理モデル解析研究Ⅱ |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
授業中やその前後にて随時受け付け，必要に応じてメールにて対応する。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 | 身につく能力 | ||||
| 知識・技能 | 思考力 | 判断力 | 表現力 | 協創力 | ||||
| 経済科学研究科M経済情報専攻（Ｂ群） | － | 2022～2023 | 1･2 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 経済科学研究科M経済情報専攻（Ｂ群） | 42500 | 2024～2024 | 1･2 | ○ | ○ | ○ | - | - |