| 授業コード | 40010001 | クラス | 01 |
| 科目名 | 代数学 | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 都築 寛 | 履修期 | 前期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 行列と連立１次方程式 Matrices and Systems of Linear Equations |
| 授業の概要 | [授業の内容] 連立１次方程式は中学校で習う項目の一つであるが，本授業では“行列”の概念を導入して定式化された解法である“掃き出し法”を学修する。 ・前半：行列を定義し，それに関する基礎知識・基本的計算を学ぶ。 ・後半：行列の“簡約化”を学び，その一環として連立１次方程式の解法（掃き出し法）を理解する。 [授業の流れ] 基本的に板書による講義とそれに伴う練習問題により授業を行い、終了10分前に理解度を確認する問題を解いて提出してもらう。 [課題] レポート課題を全２回出題する。２週間期限を目安として提出してもらう。 |
| 学習の到達目標 | ・行列に関する基本的な計算ができるようになる。 ・行列の簡約化ができるようになり，その一環として連立１次方程式を掃き出し法で解けるようになる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 行列（１） 行列の導入 行列の定義を知る。 |
| 第２回 | 行列（２） 行列の和・差・スカラー倍 行列の和・差・スカラー倍の計算ができるようになる。 |
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| 第３回 | 行列（３） 行列の積 行列の積の計算ができるようになる。 |
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| 第４回 | 行列（４） 転置行列 転置行列が書けるようになり，性質を理解する。 |
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| 第５回 | 行列（５） 逆行列 ２次行列に対する公式により逆行列が求められるようになる。 |
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| 第６回 | 行列（６） 行列の分割 分割行列が書けて，計算ができるようになる。 |
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| 第７回 | 掃き出し法（１） 連立１次方程式の導入 連立１次方程式の行列表記を知る。 |
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| 第８回 | 掃き出し法（２） 行基本変形 行基本変形の計算ができるようになる。 |
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| 第９回 | 掃き出し法（３） 掃き出し法の基本手順（導入） 行基本変形により掃き出し法の計算ができるようになる（簡単な場合のみ）。 |
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| 第１０回 | 掃き出し法（４） 掃き出し法の基本手順（補完） 行基本変形により掃き出し法の計算ができるようになる（一般の場合）。 |
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| 第１１回 | 掃き出し法（５） 階段行列 掃き出し法により行列を階段行列に変形できるようになる。 |
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| 第１２回 | 掃き出し法（６） 解の存在条件 連立１次方程式に対して，解が存在条件とその組数が判別できるようになる。 |
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| 第１３回 | 掃き出し法（７） 解の自由度 連立１次方程式の解の組数を判別して，その解が求められるようになる。 |
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| 第１４回 | 掃き出し法（８） 逆行列の求め方 掃き出し法により逆行列が求められるようになる。 |
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| 第１５回 | まとめ |
| 授業外学習の課題 | [事前学修] 前回までに学んだ定理や計算方法などを確認しておくこと（30分程度）。 [事後学修] 授業中に扱った練習問題の残りを解いておき、計算方法を身につけておくこと（3，4時間程度）。 |
| 履修上の注意事項 | [授業形態] ・授業は対面で行う。 ・練習問題などの資料はMoodleにて事前配布しておく（あらかじめ印刷しておくか、スマートフォンなどで見られるようにしておくこと）。 ・レポート課題の配布および提出もMoodleにて取り扱う。 [公認欠席制度の配慮内容] 授業を公認欠席した場合、評価に影響がないよう配慮する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 以下を目安に総合的に評価する： ・各授業の最後に提出する問題（20%） ・レポート課題（10%） ・期末試験（70%） |
| テキスト | 村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志 共著 『教養の線形代数』 培風館 1977年出版 1800円＋税 [ISBN 4-563-00257-7 C3041] |
| 参考文献 | |
| 主な関連科目 | |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
・質問は授業中やその前後にて随時受け付け，必要に応じてメールにて対応する。 ・課題等に対するフィードバックはMoodleにて対応する。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 | 身につく能力 | ||||
| 知識・技能 | 思考力 | 判断力 | 表現力 | 協創力 | ||||
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | FEEI10601 | 2017～2022 | 1・2・3・4 | - | - | - | - | - |
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | FEEI10601 | 2023～2023 | 1・2・3・4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | 42200 | 2024～2024 | 1・2・3・4 | ○ | ○ | ○ | - | - |