授業コード 40007113 クラス 13
科目名 基礎解析Ⅱ 単位数 2
担当者 都築　寛 履修期 後期授業
カリキュラム ＊下表参考 配当年次 ＊下表参考
授業題目 解析学の基礎 Basic analysis II
授業の概要 [授業の内容]
関数の極限・微分・積分を扱う。特に“微分”が主な内容であり、前半は微分計算、後半はグラフの概形の描き方を学ぶ。

・関数の極限：極限の計算方法、特に“不定形”の対処方法を学ぶ。その一環として変数変換や代表的な極限を覚える。
・微分の計算：代表的な関数やそれらを変形した関数に対して。微分の計算方法を学ぶ。
・関数の増減とグラフ：微分により関数の増減を調べてグラフの概形の描き方を学ぶ。
・積分：簡単な関数に対する不定積分および定積分の計算方法を学ぶ。

[授業の流れ]
基本的に板書による講義とそれに伴う練習問題により授業を行い、終了10分前に理解度を確認する問題を解いて提出してもらう。

[課題]
レポート課題を全２回出題する。２週間期限を目安として提出してもらう。
学習の到達目標 微分計算ができるようになり、その一環としてグラフの概形が書けるようになる。また、積分の基本的な計算ができるようになる。
授業計画 第１回 授業の概要
第２回 関数の極限（１）　導入
極限の概念を理解して，基本的な極限計算ができるようになる。
第３回 関数の極限（２）　発展
連続関数や不定形の概念を理解して，応用的な極限計算ができるようになる。
第４回 微分の計算（１）　微分の定義
接線の傾きを求める道具である微分の定義を知り，簡単な計算ができるようになる。
第５回 微分の計算（２）　積・商の微分
積や分数の形で表された関数が微分できるようになる。
第６回 微分の計算（３）　合成関数・逆関数の微分
合成関数・逆関数が微分できるようになる。
第７回 微分の計算（４）　三角関数の微分
三角関数が微分できるようになる。
第８回 微分の計算（５）　指数関数・対数関数の微分
指数関数・対数関数が微分できるようになる。
第９回 微分の計算（６）　高次導関数
１つの関数を繰り返し微分することについて学ぶ。
第１０回 関数の増減とグラフ（１）　関数の増減と極値（基本）
基本的な増減表が描けるようになる（多項式関数の場合）。
第１１回 関数の増減とグラフ（２）　関数の増減と極値（発展）
基本的な増減表が描けるようになる（一般の関数の場合）。
第１２回 関数の増減とグラフ（３）　グラフの概形
グラフの概形が描けるようになる。
第１３回 関数の増減とグラフ（４）　グラフの凹凸・変曲点
凹凸がわかる丁寧なグラフが描けるようになる。
第１４回 積分（１）　不定積分
微分の逆演算である積分の計算ができるようになる。
第１５回 積分（２）　定積分
積分により図形の面積が計算できるようになる。
授業外学習の課題 [事前学修] 前回までに学んだ定理や計算方法などを確認しておくこと（30分程度）。
[事後学修] 授業中に扱った練習問題の残りを解いておき、計算方法を身につけておくこと（3，4時間程度）。
履修上の注意事項 [授業形態]
・授業は対面で行う。
・練習問題などの資料はMoodleにて事前配布しておく（あらかじめ印刷しておくか、スマートフォンなどで見られるようにしておくこと）。
・レポート課題の配布および提出もMoodleにて取り扱う。

[公認欠席制度の配慮内容]
授業を公認欠席した場合、評価に影響がないよう配慮する。
成績評価の方法・基準 以下を目安に総合的に評価する：
・各授業の最後に提出する問題（20%）
・レポート課題（10%）
・期末試験（70%）
テキスト 指定しない。
参考文献 藤田岳彦他　『Primary 大学ノート　よくわかる微分積分』　実教出版　1,000円＋税　[ISBN 978-4-407-32511-9]
主な関連科目 基礎解析Ⅰ･Ⅲ
オフィスアワー及び
質問・相談への対応		 ・質問は授業中やその前後にて随時受け付け，必要に応じてメールにて対応する。
・課題等に対するフィードバックはMoodleにて対応する。
■カリキュラム情報
所属 ナンバリングコード 適用入学年度 配当年次 身につく能力
知識・技能 思考力 判断力 表現力 協創力
経済科学部経済情報学科（Ｆ群） FEEI10605 2017～2022 1・2・3・4 - - - - -
経済科学部経済情報学科（Ｆ群） FEEI10605 2023～2023 1・2・3・4 ○ ○ ○ - -
経済科学部経済情報学科（Ｆ群） 42200 2024～2024 1・2・3・4 ○ ○ ○ - -