| 授業コード | 00043900 | クラス | |
| 科目名 | 応用数学 | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 都築 寛 | 履修期 | 後期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 応用数学 Applied Mathematics |
| 授業の概要 | [授業の内容] 実社会において発生する諸問題が数学により解決される例は決して少なくない。本講義では次の各問題を数学的に取り組み，最適な解決方法を一つひとつ解明する。 ・ 各社員に一つずつ別々の仕事を割り当てる際，仕事効果を最大にする割り当て方は？ ・ 使用する順序が決められた２台の機械で複数の仕事をする際，最も早く終わるための仕事の順序は？ ・ 複数の中から一つだけ重さの違う物体を量りで探す際，なるべく少ない回数で見つけ出すには？ ・ 全ての道を無駄なく回るには？ ・ 各地の人々を１ヶ所に集める際，全員の総移動距離が最も少なく済む集合場所は？ ・ いくつかのチームが総当り戦を行う際，全試合を最も効率的に進める組み方は？ ・ 道路を敷いて各地を結ぶ際，最も経済的な敷き方は？ なお，数学に関する高度な知識を前提とせず，手順を覚える手間をとるだけで解決方法を身に着けられる。 [授業の流れ] 基本的に板書による講義とそれに伴う練習問題により授業を行い、終了10分前に理解度を確認する問題を解いて提出してもらう。 [課題] レポート課題を全２回出題する。２週間期限を目安として提出してもらう。 |
| 学習の到達目標 | 各々の問題に対して，それぞれに適した手順を踏むことができ，最適な解を得ることができる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 講義の概要 |
| 第２回 | マッチング 各社員に一つずつ別々の仕事を割り当てるマッチングについて理解する。 |
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| 第３回 | 割当て問題（解き方の導入） 仕事効果を最大にする割当てが求められるようになる（簡単な場合のみ）。 |
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| 第４回 | 割当て問題（解き方の補完） 仕事効果を最大にする割当てが求められるようになる（一般の場合）。 |
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| 第５回 | 順序づけ問題（仕事が２個の場合） ２台の機械で２個の仕事をする際の，最も早く終わる順序が求められるようになる。 |
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| 第６回 | 順序づけ問題（仕事がｎ個の場合） ２台の機械でｎ個の仕事をする際の，最も早く終わる順序が求められるようになる。 |
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| 第７回 | 数当てゲーム（基本） 「Yes」「No」で答えられる質問をして相手が選んだ整数を当てるというゲームの攻略法を理解する。 |
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| 第８回 | 数当てゲーム（誤り訂正符号への応用） 送られてきた数値情報に誤りがあった場合にそれを訂正できるようになる。 |
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| 第９回 | 一筆書き問題 一筆書きができる条件を学び，その経路が求められるようになる。 |
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| 第１０回 | 集合場所問題 総移動距離が最小になる集合場所が求められるようになる。 |
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| 第１１回 | 試合の対戦表（総当り戦の組み方） 総当り戦の対戦表が組めるようになる。 |
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| 第１２回 | 試合の対戦表（隣接問題） 複数人で円卓を囲む際，どの２人も丁度１回（または２回）ずつ隣り合う席順が求められるようになる。 |
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| 第１３回 | 最短道路網（地点同士をつなぐ場合） 地点同士をつないで，総距離が最小になる道路網が作れるようになる。 |
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| 第１４回 | 最短道路網（分岐点を追加する場合） 分岐点を作図して，総距離が最小になる道路網が作れるようになる。 |
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| 第１５回 | まとめ |
| 授業外学習の課題 | [事前学修] 前回までに学んだ定理や計算方法などを確認しておくこと（30分程度）。 [事後学修] 授業中に扱った練習問題の残りを解いておき、解法を身につけておくこと（3，4時間程度）。 |
| 履修上の注意事項 | [授業形態] ・授業は対面で行う。 ・練習問題などの資料はMoodleにて事前配布しておく（あらかじめ印刷しておくか、スマートフォンなどで見られるようにしておくこと）。 ・レポート課題の配布および提出もMoodleにて取り扱う。 [公認欠席制度の配慮内容] 授業を公認欠席した場合、評価に影響がないよう配慮する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 以下を目安に総合的に評価する： ・各授業の最後に提出する問題（20%） ・レポート課題（10%） ・期末試験（70%） |
| テキスト | 小林みどり 著 『文科系のための応用数学入門』 共立出版 2021年出版 1800円＋税 [ISBN 978-4-320-11448-7] |
| 参考文献 | |
| 主な関連科目 | |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
・質問は授業中やその前後にて随時受け付け，必要に応じてメールにて対応する。 ・課題等に対するフィードバックはMoodleにて対応する。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 | 身につく能力 | ||||
| 知識・技能 | 思考力 | 判断力 | 表現力 | 協創力 | ||||
| 商学部商学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 商学部経営学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 経済科学部現代経済学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 経済科学部経済情報学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 人文学部教育学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 人文学部英語英文学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 人文学部社会学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 法学部法律学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 法学部国際政治学科（一般教養科目） | － | 2024～2024 | 1-4 | - | - | - | - | - |
| 人間環境学部人間環境学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 健康科学部心理学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 健康科学部健康栄養学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 国際コミュニティ学部国際政治学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |
| 国際コミュニティ学部地域行政学科（一般教養科目） | 00100 | 2024～2024 | 1-4 | ○ | ○ | ○ | - | - |