| 授業コード | 42035002 | クラス | 02 |
| 科目名 | 解析学Ⅱ | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 田神 慶士 | 履修期 | 後期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | １変数関数の積分と２変数関数の微分 Analysis II: Integral and differential calculus |
| 授業の概要 | １変数関数の積分論と２変数関数の微分について基本事項を扱う。積分論は定義からはじめて基本的な計算、置換積分法や部分積分法を用いた計算法を紹介する。２変数関数の微分では偏微分とその計算手法を取り扱う。その応用としてテイラーの定理と極値判定法を紹介する。余裕があれば回帰分析等の統計分野への応用を紹介する。 |
| 学習の到達目標 | １変数関数の積分論を連続関数に限定して理解する。１変数関数で成り立っていた微分の理論の多くが２変数関数についても成り立つことを理解する。 行動目標：基本的な関数について不定積分・定積分できる。置換積分や部分積分を用いて複雑な関数の積分を計算できる。２変数関数の偏微分が計算できる。連鎖公式を用いて２変数関数の合成関数を偏微分できる。テイラーの定理を用いて２変数関数を多項式で近似できる。極値判定法を用いて極値の判定ができる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 微分の復習、平均値の定理 |
| 第２回 | 不定積分の定義と線形性、基本的な関数の不定積分 | |
| 第３回 | 不定積分の置換積分法 | |
| 第４回 | 不定積分の部分積分法 | |
| 第５回 | 定積分の定義 | |
| 第６回 | 定積分の置換積分法 | |
| 第７回 | 定積分の部分積分法 | |
| 第８回 | 積分の総復習 | |
| 第９回 | ２変数関数の偏微分 | |
| 第１０回 | ２変数関数と１変数関数の合成関数の微分（連鎖公式１） | |
| 第１１回 | ２変数関数と２変数関数の合成関数の微分（連鎖公式２） | |
| 第１２回 | １変数関数のテイラーの定理 | |
| 第１３回 | ２変数関数のテイラーの定理 | |
| 第１４回 | ２変数関数の極値判定法 | |
| 第１５回 | 回帰分析 |
| 授業外学習の課題 | 各授業は前回までの内容を仮定して進められる。授業内容および練習問題でわからない部分があれば必ず復習をしておくこと。学習時間の目安：1.5時間 |
| 履修上の注意事項 | 授業中のデジタルデバイス（スマホ・パソコン・カメラ等）の使用は認める。ただし、動画撮影は禁止する。特別な理由が無い限り授業内容をノートに記録することを推奨する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 授業中に行う小テスト（４０％） 定期試験（６０％） |
| テキスト | テキストは指定しない。必要に応じてプリントを配布する。参考文献を挙げているが無理に購入する必要はない。 |
| 参考文献 | 岡本和夫 「新版 微分積分 II」実教出版 |
| 主な関連科目 | 解析学Ⅰ |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
質問は授業の前後・オフィスアワー・メールで随時受け付ける。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | － | 2014～2016 | 1･2・3・4 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | FEEI10603 | 2017～2023 | 1･2・3・4 |