| 授業コード | 42033501 | クラス | 01 |
| 科目名 | 代数学Ⅰ | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 都築 寛 | 履修期 | 前期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 行列と連立１次方程式 Matrices and Systems of Linear Equations |
| 授業の概要 | 数学において，連立１次方程式（複数の変数を含む複数本の１次方程式）の解法は中学校で習う項目の一つであるが，本授業では"行列"の概念を導入して定式化された解法である"掃き出し法"を学習する。 ・前半：行列を定義し，それに関する基礎知識・基本的計算を学ぶ。 ・後半：行列の"簡約化"を学び，その一環として連立１次方程式の解法（掃き出し法）を理解する。 |
| 学習の到達目標 | ・行列に関する基本的な計算ができるようになる。 ・行列の簡約化ができるようになり，その一環として連立１次方程式を掃き出し法で解けるようになる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 行列（１） 行列の導入 |
| 第２回 | 行列（２） 行列の和・差・スカラー倍 | |
| 第３回 | 行列（３） 行列の積 | |
| 第４回 | 行列（４） 転置行列 | |
| 第５回 | 行列（５） 逆行列 | |
| 第６回 | 行列（６） 行列の分割 | |
| 第７回 | 掃き出し法（１） 連立１次方程式の導入 | |
| 第８回 | 掃き出し法（２） 基本行列 | |
| 第９回 | 掃き出し法（３） 掃き出し法の基本手順（導入） | |
| 第１０回 | 掃き出し法（４） 掃き出し法の基本手順（補完） | |
| 第１１回 | 掃き出し法（５） 階段行列 | |
| 第１２回 | 掃き出し法（６） 解の存在条件 | |
| 第１３回 | 掃き出し法（７） 解の自由度 | |
| 第１４回 | 掃き出し法（８） 逆行列の求め方 | |
| 第１５回 | まとめ |
| 授業外学習の課題 | 授業内容や練習問題に対する復習はいうまでもない。特に計算を主体とする練習問題は身に付くまで繰り返しやっておくとよい（目安：１時間程度）。 |
| 履修上の注意事項 | [資料] 各回の資料（主に練習問題）をMoodleにて配布する。授業中に確認できるよう各回の授業までに準備しておくこと（例：印刷しておく，スマートフォン等で見られるようにしておく等）。 [課題] ・各回の授業において（全10回程度），理解度を確認するための課題プリントを終了10分前位に配布し，その場で提出させる。 ・全体を通して２回程度，比較的難度の高い課題をMoodleにて配布し，２週間程度の期限のもとMoodleにて提出させる。 |
| 成績評価の方法・基準 | 課題40%，期末試験60%を目安に総合的に評価する。 |
| テキスト | 村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志 共著 『教養の線形代数』 培風館 1977年出版 1800円＋税 [ISBN 4-563-00257-7 C3041] |
| 参考文献 | 山形邦夫・和田俱幸 著 『線形代数学入門』 培風館 2006年出版 1800円＋税 [ISBN 4-563-00354-9 C3041] 三宅敏恒 著 『入門線形代数』 培風館 1991年出版 1500円＋税 [ISBN 4-563-00216-X C3041] |
| 主な関連科目 | |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
・質問は授業中やその前後にて随時受け付け，必要に応じてメールにて対応する。 ・課題等に対するフィードバックはMoodleにて対応する。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | － | 2014～2016 | 1･2・3・4 |