| 授業コード | 00021200 | クラス | |
| 科目名 | 数学 | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 都築 寛 | 履修期 | 前期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 初等整数論 Elementary Number Theory |
| 授業の概要 | 整数という...,-2,-1,0,1,2,...の数の集まりは非常に単純なようであるが，それについて論ずることは単純ではなく非常に奥が深いものである。その整数論の一端として，整数に関する初等的な性質や計算方法を学ぶ。 |
| 学習の到達目標 | 整数に関する各性質を理解し，関連する計算ができるようになる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 講義の概要 |
| 第２回 | メルセンヌ数・完全数（１） メルセンヌ数 | |
| 第３回 | メルセンヌ数・完全数（２） 約数関数 | |
| 第４回 | メルセンヌ数・完全数（３） 完全数 | |
| 第５回 | 不定方程式（１） 公約数・公倍数 | |
| 第６回 | 不定方程式（２） ユークリッド互除法 | |
| 第７回 | 不定方程式（３） 不定方程式の解法の基本 | |
| 第８回 | 不定方程式（４） 互除法による不定方程式の解法 | |
| 第９回 | 整数の合同（１） 整数の合同の導入 | |
| 第１０回 | 整数の合同（２） 合同式の基本性質 | |
| 第１１回 | 整数の合同（３） １次合同方程式 | |
| 第１２回 | 整数の合同（４） 連立１次合同式 | |
| 第１３回 | 整数の合同（５） フェルマーの小定理 | |
| 第１４回 | 整数の合同（６） オイラーの定理 | |
| 第１５回 | まとめ |
| 授業外学習の課題 | 授業内容や練習問題に対する復習はいうまでもない。特に計算を主体とする練習問題は身に付くまで繰り返しやっておくとよい（目安：１時間程度）。 |
| 履修上の注意事項 | [資料] 各回の資料（主に練習問題）をMoodleにて配布する。授業中に確認できるよう各回の授業までに準備しておくこと（例：印刷しておく，スマートフォン等で見られるようにしておく等）。 [課題] ・各回の授業において（全10回程度），理解度を確認するための課題プリントを終了10分前位に配布し，その場で提出させる。 ・全体を通して２回程度，比較的難度の高い課題をMoodleにて配布し，２週間程度の期限のもとMoodleにて提出させる。 |
| 成績評価の方法・基準 | 課題40%，期末試験60%を目安に総合的に評価する。 |
| テキスト | 指定しない。 |
| 参考文献 | 村上雅人 著 『なるほど整数論』 海鳴社 2014年出版 3000円＋税 [ISBN 978-4-87525-315-0] |
| 主な関連科目 | |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
・質問はメールにて随時受け付ける。 ・課題等に対するフィードバックはMoodleにて対応する。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
| 商学部商学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 商学部商学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 商学部経営学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 商学部経営学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 経済科学部現代経済学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 経済科学部現代経済学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 経済科学部経済情報学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 経済科学部経済情報学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 人文学部人間関係学科心理学専攻（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 人文学部人間関係学科社会学専攻（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 人文学部人間関係学科社会学専攻（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 人文学部人間関係学科教育学専攻（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 人文学部教育学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 人文学部英語英文学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 人文学部英語英文学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 法学部法律学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 法学部法律学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 法学部国際政治学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 法学部国際政治学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2017 | 1･2･3･4 |
| 法学部国際政治学科（教養科目） | － | 2018～2023 | 1･2･3･4 |
| 人間環境学部人間環境学科（教養科目） | － | 2011～2016 | 1･2･3･4 |
| 人間環境学部人間環境学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 健康科学部心理学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 健康科学部健康栄養学科（教養科目） | WGEL11503 | 2017～2023 | 1･2･3･4 |
| 国際コミュニティ学部国際政治学科（教養科目） | WGEL11503 | 2018～2023 | 1･2･3･4 |
| 国際コミュニティ学部地域行政学科（教養科目） | WGEL11503 | 2018～2023 | 1･2･3･4 |