| 授業コード | 40010002 | クラス | 02 |
| 科目名 | 代数学 | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 田神 慶士 | 履修期 | 前期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 線形代数の導入 Introduction to linear algebra |
| 授業の概要 | 線形代数とは、連立一次方程式の解に関する学問である。この講義では、まずベクトルと行列の足し算、掛け算からはじめ、それらと連立一次方程式の関係を学ぶ。また、我々が連立一次方程式を解く際に用いた操作が、行列における行基本変形に対応することを学び、その応用として行列の階数と連立一次方程式の解の関係を学ぶ。後半は、時間の許す範囲で行列式について学習し、行列の性質についてより深く探究する。この講義で扱う内容の応用として産業連関分析を紹介する予定である。 |
| 学習の到達目標 | 行列の計算体系を使うことで、連立一次方程式に関する理論を簡潔にかつ体系的に展開できることを理解する。また具体的な行列の計算 (特に行基本変形)を通じて、連立一次方程式に関する普遍的な事実を理解する。 行動目標：行列の基本的な演算を計算できる。行列の行基本変形を行える。掃き出し法を利用して連立一次方程式の解を計算できる。行列式の性質を暗唱できる。 |
| 授業計画 | 第１回 | ベクトル ベクトルの定義・和・スカラー倍 |
| 第２回 | 行列の定義・和・スカラー倍 | |
| 第３回 | 行列の積（定義と計算練習） | |
| 第４回 | 行列の積の性質（結合則と分配則） | |
| 第５回 | 連立１次方程式から得られる行列と行基本変形・単位行列 | |
| 第６回 | 行基本変形と基本行列 | |
| 第７回 | 掃き出し法を利用した連立一次方程式の解法（解が１つの場合） | |
| 第８回 | 階段行列と階数 | |
| 第９回 | 掃き出し法を利用した連立一次方程式の解法（一般の場合） | |
| 第１０回 | 計算演習 | |
| 第１１回 | 掃き出し法を利用した逆行列の求め方とその仕組み | |
| 第１２回 | 【行列の経済への応用】産業連関分析 | |
| 第１３回 | 行列の行列式とベクトルが張る平行四辺形の面積 | |
| 第１４回 | 行列の行列式と行列の正則性 | |
| 第１５回 | まとめと演習 |
| 授業外学習の課題 | 各授業は前回までの内容を仮定して進められる。授業内容および練習問題でわからない部分があれば必ず復習をしておくこと。学習時間の目安：1.5時間 |
| 履修上の注意事項 | 授業中のデジタルデバイス（スマホ・パソコン・カメラ等）の使用は認める。ただし、動画撮影は禁止する。特別な理由が無い限り授業内容をノートで記録することを推奨する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 授業中に行う小テスト（４０％） 定期試験（６０％） |
| テキスト | テキストは指定しない。必要に応じてプリントを配布する。 |
| 参考文献 | 佐藤隆夫 著 『テキストブック 線形代数』 裳華房 |
| 主な関連科目 | |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
質問は授業の前後・オフィスアワー・メールで随時受け付ける。研究室在室時はすべてオフィスアワーとするのでわからないことがあれば積極的に研究室へ訪問していただきたい。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｆ群） | FEEI10601 | 2017～2022 | 1・2・3・4 |