| 授業コード | 40006212 | クラス | 12 |
| 科目名 | ゼミナールⅡ | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 田神 慶士 | 履修期 | 後期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 線形代数学 Linear algebra |
| 授業の概要 | 数学分野において最も基本的な内容である線形代数を学ぶ。特にこの講義では将来的にグラフ理論・確率論・機械学習・経済数学・結び目理論等へ応用することを目標に、線形代数学の入門的な内容を輪読形式で学ぶ。ゼミナールIIでは代数学とゼミナールIで扱った内容を前提とし「行列の固有値」「対角化」「計量ベクトル空間」を扱う。時間が許せば卒業論文のテーマ調査を行い、それに関連したテキストをグループに分かれて輪読する。 |
| 学習の到達目標 | 固有値の理論を通じて線形写像の性質を説明できるようになる。輪読を通じて、数学書を通読する力と数学的内容を論理的に他者へ説明する力を身に着ける。 行動目標：与えられた基底と線形写像についてその表現行列を求められる。固有値の定義を暗唱できる。３次の正方行列に対して固有空間を計算できる。行列の対角化可能性が判定できる。これらの内容について口頭発表形式で論理的に解説できる。 |
| 授業計画 | 第１回 | 線形空間と線形写像の復習 |
| 第２回 | 線形写像の表現行列（理論） | |
| 第３回 | 線形写像の表現行列（計算） | |
| 第４回 | 固有値・固有ベクトル・固有空間（理論） | |
| 第５回 | 固有値・固有ベクトル・固有空間（計算） | |
| 第６回 | 行列の対角化とべき乗計算（理論） | |
| 第７回 | 行列の対角化とべき乗計算（計算） | |
| 第８回 | 行列の三角化とケーリー・ハミルトンの定理 | |
| 第９回 | 標準内積 | |
| 第１０回 | 正規直交基底 | |
| 第１１回 | 実対称行列の対角化 | |
| 第１２回 | ２次形式の最大最小 | |
| 第１３回 | 研究テーマの調査１（テーマ選択・グループ分け） | |
| 第１４回 | 研究テーマの調査２（文献調査） | |
| 第１５回 | 研究テーマの調査３（研究計画） |
| 授業外学習の課題 | 授業は輪講形式で行うため、自分の発表前にはわからない部分が一つも無いように入念に準備を行うこと。また、自分の当番以外の内容についても必ず予習復習を行い、自分の発表の準備のときに困らないようにしておくこと。 学習時間の目安：１回の授業に対する予習復習合計２時間、発表準備があるときは４時間 |
| 履修上の注意事項 | 代数学およびゼミナールIの内容は既知のものとする。授業中のデジタルデバイス（スマホ・パソコン・カメラ等）の使用は認める。ただし、動画撮影は禁止する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 発表内容（５０％）と授業への取り組み（５０％）を総合して評価する。 |
| テキスト | テキストはこちらで用意したものを貸出する。使用予定のテキストを参考文献に挙げておく。 |
| 参考文献 | 佐藤隆夫 著 『テキストブック 線形代数』 裳華房 |
| 主な関連科目 | ゼミナールI・Ⅲ・Ⅳ、卒業論文、代数学、解析学I、基礎解析I、基礎解析Ⅱ |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
質問は授業の前後・オフィスアワー・メールで随時受け付ける。研究室在室時はすべてオフィスアワーとするのでわからないことがあれば積極的に研究室へ訪問していただきたい。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｄ群） | － | 2014～2016 | 3・4 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｄ群） | FEEI30402 | 2017～2022 | 3・4 |