| 授業コード | 40006112 | クラス | 12 |
| 科目名 | ゼミナールⅠ | 単位数 | 2 |
| 担当者 | 田神 慶士 | 履修期 | 前期授業 |
| カリキュラム | ＊下表参考 | 配当年次 | ＊下表参考 |
| 授業題目 | 線形代数学 Linear algebra |
| 授業の概要 | 数学分野において最も基本的な内容である線形代数を学ぶ。特にこの講義では将来的にグラフ理論・確率論・機械学習・経済数学・結び目理論等へ応用することを目標に、線形代数学の入門的な内容を輪読形式で学ぶ。ゼミナールIでは代数学の講義で扱った内容を前提とし「行列式」「線形空間」を扱う。 |
| 学習の到達目標 | 連立一次方程式の解を求めるのに利用された行列の理論が線形空間と線形写像の理論へ一般化されることを理解する。輪読を通じて、数学書を通読する力と数学的内容を論理的に他者へ説明する力を身に着ける。 行動目標：行列式を計算できる。行列式の性質を暗唱できる。線形空間の定義を暗唱できる。種々の線形空間の次元を計算できる。線形写像の像と核の基底を記述できる。これらの内容について口頭発表形式で論理的に解説できる。 |
| 授業計画 | 第１回 | ガイダンス・輪読のやり方について |
| 第２回 | ３次の行列式 | |
| 第３回 | 置換とその符号 | |
| 第４回 | 行列式の定義 | |
| 第５回 | 行列式の性質 | |
| 第６回 | 行列式の余因子展開 | |
| 第７回 | 余因子行列を用いた逆行列の記述 | |
| 第８回 | 行列式の幾何学的意味 | |
| 第９回 | 数ベクトル空間と部分空間 | |
| 第１０回 | １次独立と１次従属 | |
| 第１１回 | 基底 | |
| 第１２回 | 次元 | |
| 第１３回 | 線形写像の定義と性質 | |
| 第１４回 | 線形写像の像と核 | |
| 第１５回 | 連立一次方程式の解空間 |
| 授業外学習の課題 | 授業は輪講形式で行うため、自分の発表前にはわからない部分が一つも無いように入念に準備を行うこと。また、自分の当番以外の内容についても必ず予習復習を行い、自分の発表の準備のときに困らないようにしておくこと。 学習時間の目安：１回の授業に対する予習復習合計２時間、発表準備があるときは４時間 |
| 履修上の注意事項 | 代数学の内容は既知のものとする。授業中のデジタルデバイス（スマホ・パソコン・カメラ等）の使用は認める。ただし、動画撮影は禁止する。 |
| 成績評価の方法・基準 | 発表内容（５０％）と授業への取り組み（５０％）を総合して評価する。 |
| テキスト | テキストは受講生と相談の上、こちらで用意したものを貸出して使用する。使用予定のテキストを参考文献に挙げておく。 |
| 参考文献 | 佐藤隆夫 著 『テキストブック 線形代数』 裳華房 |
| 主な関連科目 | ゼミナールⅡ・Ⅲ・Ⅳ、卒業論文、代数学 |
| オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
質問は授業の前後・オフィスアワー・メールで随時受け付ける。研究室在室時はすべてオフィスアワーとするのでわからないことがあれば積極的に研究室へ訪問していただきたい。 |
| 所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｄ群） | － | 2014～2016 | 3・4 |
| 経済科学部経済情報学科（Ｄ群） | FEEI30401 | 2017～2022 | 3・4 |