授業コード | 90704100 | クラス | |
科目名 | 応用数学特殊研究 | 単位数 | 4 |
担当者 | 和田 涼子 | 履修期 | 年間授業 |
カリキュラム | *下表参考 | 配当年次 | *下表参考 |
授業題目 | 関数解析学の基礎 |
授業の概要 | 情報その他の分野でも広く使われる位相空間論・関数解析学・函数空間論の初歩・不動点定理等の中から適当に選んで講義する。今年度は下記の内容を予定しているが、受講者の予備知識・学習状況に応じて、内容を変更することがある。 前期は遠隔授業なので、毎回課題を配信する。後期は対面授業を行う。 |
学習の到達目標 | 関数解析学の基礎を学習・理解する。 |
授業計画 | 第1回 | 集合 |
第2回 | 線形空間、線形写像(1) | |
第3回 | 線形空間、線形写像(2) | |
第4回 | 線形空間、線形写像(3) | |
第5回 | 線形空間、線形写像(4) | |
第6回 | 距離(1) | |
第7回 | 距離(2) | |
第8回 | 距離空間上の位相(1) | |
第9回 | 距離空間上の位相(2) | |
第10回 | 距離空間上の位相(3) | |
第11回 | 距離空間上の位相(4) | |
第12回 | 距離空間上の位相(5) | |
第13回 | 距離空間上の位相(6) | |
第14回 | 距離空間上の位相(7) | |
第15回 | 距離空間上の位相(8) | |
第16回 | Banach空間(1) | |
第17回 | Banach空間(2) | |
第18回 | Banach空間(3) | |
第19回 | Banach空間(4) | |
第20回 | Banach空間(5) | |
第21回 | Banach空間(6) | |
第22回 | Banach空間(7) | |
第23回 | Banach空間(8) | |
第24回 | Hilbert空間(1) | |
第25回 | Hilbert空間(2) | |
第26回 | Hilbert空間(3) | |
第27回 | Hilbert空間(4) | |
第28回 | Hilbert空間(5) | |
第29回 | Hilbert空間(6) | |
第30回 | Hilbert空間(7) |
授業外学習の課題 | 毎回の課題をきちんとしておくこと。 過去に習ったが忘れていることで、必要なことは自習しておくこと。 |
履修上の注意事項 | 1変数関数の微分積分および初等的な線形代数学の知識を前提とする。 |
成績評価の方法・基準 | レポートで評価する。 |
テキスト | 未定。 |
参考文献 | 適宜紹介する。 |
主な関連科目 | |
オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
質問のある学生は授業終了後かオフィスアワーに受け付けます(前期はメール)。 |
所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
経済科学研究科D経済情報専攻 | - | 2020~2020 | 1・2・3 |