授業コード | 90713400 | クラス | |
科目名 | 数理モデル解析研究Ⅰ | 単位数 | 2 |
担当者 | 都築 寛 | 履修期 | 前期授業 |
カリキュラム | *下表参考 | 配当年次 | *下表参考 |
授業題目 | 微分方程式序論 |
授業の概要 | 通常「方程式を解く」とは(実数・複素数とそれらに対する四則演算などで構成された)とある式を満たす変数(いわゆる未知変数)を求めることを指す。一方「微分方程式を解く」とは関数とそれらに対する「微分」で構成されたとある式を満たす「未知関数」を求めることを指す。 本講義では主に微分方程式論の基礎内容として、1階微分方程式の基本的解法、2階微分方程式の特性方程式による解法および関連する基礎概念を取り扱う。 なお、受講学生の修得科目の確認や相談に応じて内容を変更することがある。 |
学習の到達目標 | 微分方程式論の基礎概念が身につき、2階までの定型的な微分方程式を定式的に解けるようになる。 |
授業計画 | 第1回 | 講義の概要・導入 |
第2回 | 微分方程式の基本概念、例 | |
第3回 | 微分方程式の基本的解法(1) 導入 | |
第4回 | 微分方程式の基本的解法(2) 基礎 | |
第5回 | 微分方程式の基本的解法(3) 応用 | |
第6回 | 微分方程式の基本的解法(4) 発展 | |
第7回 | 解の存在と一意性(1) 導入 | |
第8回 | 解の存在と一意性(2) 基礎 | |
第9回 | 解の存在と一意性(3) 応用 | |
第10回 | 解の存在と一意性(4) 発展 | |
第11回 | 特性方程式による解法(1) 導入 | |
第12回 | 特性方程式による解法(2) 基礎 | |
第13回 | 特性方程式による解法(3) 応用 | |
第14回 | 特性方程式による解法(4) 発展 | |
第15回 | まとめ |
授業外学習の課題 | 授業についてこれるよう適宜復習しておくこと。 |
履修上の注意事項 | 基本的な微分・積分のやり方および行列の基礎概念を知っておくことが望ましい。 |
成績評価の方法・基準 | 授業への取組みおよび課題で評価する。 |
テキスト | 特に指定しない。 |
参考文献 | 必要に応じて授業中に紹介する。 |
主な関連科目 | 数理モデル解析研究Ⅱ |
オフィスアワー及び 質問・相談への対応 |
主に授業終了後に受け付けるが、基本的にいつでも受け付ける。必要に応じて時間帯や場所を相談して決める。 |
所属 | ナンバリングコード | 適用入学年度 | 配当年次 |
経済科学研究科M経済情報専攻 | - | 2018~2019 | 1・2 |