授業コード 42033501 クラス 01
科目名 代数学Ⅰ 単位数 2
担当者 都築 寛 履修期 前期授業
カリキュラム *下表参考 配当年次 *下表参考

授業題目 行列と連立1次方程式 Matrices and Systems of Linear Equations
授業の概要 数学において、連立1次方程式(複数の変数を含む複数本の1次方程式)の解法は中学校で習う項目の一つであるが、本授業では"行列"の概念を導入して定式化された解法である"掃き出し法"を学習する。
・前半:行列を定義し、それに関する基礎知識・基本的計算を学ぶ。
・後半:行列の"簡約化"を学び、その一環として連立1次方程式の解法(掃き出し法)を理解する。
学習の到達目標 ・行列に関する基本的な計算ができるようになる。
・行列の簡約化ができるようになり、その一環として連立1次方程式を掃き出し法で解けるようになる。
授業計画 第1回 講義の概要・目標
第2回 行列(1) 行列の導入
第3回 行列(2) 行列の和・差・スカラー倍
第4回 行列(3) 行列の積
第5回 行列(4) 行列のべき乗・転置
第6回 行列(5) 逆行列
第7回 行列(6) 行列の分割
第8回 掃き出し法・簡約化(1) 連立1次方程式の序論
第9回 掃き出し法・簡約化(2) 基本行列
第10回 掃き出し法・簡約化(3) 掃き出し法の基本手順(導入)
第11回 掃き出し法・簡約化(4) 掃き出し法の基本手順(補完)
第12回 掃き出し法・簡約化(5) 階段行列
第13回 掃き出し法・簡約化(6) 解の自由度
第14回 掃き出し法・簡約化(7) 逆行列の求め方
第15回 まとめ
授業外学習の課題 テキストや講義ノートの予習・復習はいうまでもなく、
特に授業中に行った練習問題の解き方を理解しておくこと。
履修上の注意事項 次のように適宜課題が与えられるので注意すること:
・全講義のうち何回か、各回の内容に関連したごく簡単な課題を終了10分前位に与えられその場で提出。
・全体を通して0~2回程度、重要かつ比較的難度が高い課題を2週間程度の提出期限のもとで与えられる。
なお、具体的な出題回数は講義の進捗状況等に応じて決定される。
成績評価の方法・基準 定期試験60%、課題40%を目安に総合的に評価する。
テキスト 村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志 共著 『教養の線形代数』 培風館 1977年出版 1800円+税 [ISBN 4-563-00257-7 C3041]
参考文献 山形邦夫・和田俱幸 著 『線形代数学入門』 培風館 2006年出版 1800円+税 [ISBN 4-563-00354-9 C3041]
三宅敏恒 著 『入門線形代数』 培風館 1991年出版 1500円+税 [ISBN 4-563-00216-X C3041]
主な関連科目
オフィスアワー及び
質問・相談への対応
主に講義終了後に受け付けるが、基本的にいつでも受け付ける。必要に応じて時間帯や場所を相談して決める。

■カリキュラム情報
所属 ナンバリングコード 適用入学年度 配当年次
経済科学部経済情報学科(F群) 2011~2016 1・2・3・4